الدرس الخامس: طرق تصميم الخوارزميات — كيف تتحوّل الفكرة إلى خطوات؟ عندما تقف أمام مشكلة جديدة، تشعر وكأنك أمام باب مغلق لا تعرف شيئًا عمّا خلفه. لا ترى المفتاح المناسب، ولا تسمع إلا صمتًا يذكّرك بأن عليك اكتشاف طريقك وحدك. في اللحظة تبدأ الخوارزمية في التشكل. ليست الخوارزمية معادلات ولا رموزًا معقدة، بل هي هذا الميل الفطري لأن نرتّب أفكارنا، وأن نحوّل الغموض إلى خطوات واضحة يستطيع الإنسان أو الآلة أن يمشي عليها دون تردد. وحين تتقدّم أكثر نحو الباب تشعر أن المشكلة لم تعد مجرد سؤال، بل أصبحت مادة يمكن التعامل معها، وكأن الباب نفسه يقول لك: جرّب… اقترب… أعد المحاولة. ومن هنا تظهر أولى الطرق التي عرفها البشر للوصول إلى الحل: طريقة التجريب والتحسين. هي الطريقة التي يبدأ فيها كل شيء بمحاولة بسيطة، لا يدّعي صاحبها أنها مثالية، لكنه يضعها موضع الاختبار. تمامًا كما تضع المفتاح في القفل وتحركه ببطء، فإذا لم يستجب ترفع يدك قليلًا أو تخفضها أو تغيّر زاوية الدوران، حتى يلين الحديد ويستجيب. تبدأ الخوارزمية هنا بشكل تقريبي، ثم تُصقل شيئًا فشيئًا حتى تستقيم، كما يفعل النجار حين يبني أول نموذج لطاولة، فيختبر توازنها ثم يعدّل ساقًا ويقوّم أخرى إلى أن تستوي على الأرض. وحين تتحرك خطوة أخرى، تلاحظ أن بعض الأبواب لا تحتاج تجريبًا طويلًا، بل تحتاج فقط إلى قراءة لافتة صغيرة معلقة فوقها. هذا هو أسلوب أو منطق «إذا حدث… فافعل»)، حيث لا تجد نفسك في رحلة معقدة، بل في مفترق بسيط: إذا تحقق الشرط فافتح الباب الأيمن، وإن لم يتحقق فاسلك الباب الأيسر. يشبه الأمر اختيارك لطريقك في مدينة تعرف شوارعها: إن كانت الإشارة خضراء فتابع السير، وإن كانت حمراء فتوقف. هذا المنطق البسيط هو أحد أعمدة الخوارزميات، لأنه يمنحها القدرة على تغيير مسارها دون أن تفقد هدفها، تمامًا كما تغيّر اتجاهك عند باب مغلق لتبحث عن باب آخر يسمح لك بالعبور. وتقترب بعدها من باب أكثر صعوبة، باب لا يبدو أنه يستجيب لأي حركة مباشرة، فيتولد لديك شعور بأنك لن تتمكن من فتحه دفعة واحدة. وهنا يظهر الأسلوب الثالث: التقسيم إلى أجزاء. تدرك أن محاولة تحريك الباب كاملًا لن تجدي، فتبحث عن أجزاء أصغر يمكن التعامل معها. ربما تبدأ بفكّ المقبض، أو بفحص المفصلات، أو بتخفيف ثقل اللوح. وهكذا يتحول الباب الكبير إلى مجموعة أبواب صغيرة يمكن فتحها واحدًا بعد الآخر. هذا الأسلوب هو روح خوارزميات الدمج والترتيب Merge Sort، حيث لا تُرتَّب القائمة الضخمة مرة واحدة، بل تُقسّم إلى قطع صغيرة يسهل ضبطها، ثم تُعاد صياغتها في بناء واحد منتظم، مثل مكتبة كبيرة لا تُرتَّب دفعة واحدة بل رفًا رفًا حتى يكتمل النظام.

الدرس الرابع: كيف نقيس كفاءة الخوارزميات؟ الوقت والذاكرة ميزان الأداء حين تنظر إلى خوارزمية تعمل داخل جهاز، تستطيع أن تتخيّل المشهد كما لو أنك تدخل ورشة كبيرة يقف فيها عامل ماهر. أمامه طاولة واسعة للمواد، وبين يديه أدوات يتحرك بها ليصنع النتيجة التي وُكِّلت إليه. ولأن العمل لا يُقاس بجمال الأدوات فقط، بل بقدرة العامل على الإنجاز، تجد نفسك تسأل أسئلة بسيطة لكنها جوهرية: كم يستغرق من الوقت؟ وكم يحتاج من مساحة على الطاولة ليعمل؟ هذان السؤالان بالضبط هما قلب قياس كفاءة الخوارزميات: الوقت والذاكرة. وعندما تتأمل عمل العامل داخل الورشة، ترى أنه كلما كانت طاولة العمل أوسع، أمكنه أن يضع عليها موادًا أكثر، ويُرتّب الأدوات أمامه في انسجام واحد، فيتحرك بسلاسة. أما إن ضاقت الطاولة، فإنه يضطر في كل خطوة إلى رفع أداة، ثم وضع أخرى، ثم إعادة ترتيب المواد مرارًا، وإبعاد ما قد يعيق عمله. العمل ما يزال ممكنًا، لكنه أبطأ وأكثر كلفة. هذه الصورة هي المعادل المباشر لما يحدث داخل الخوارزمية: الذاكرة هي طاولة العمل. والخوارزمية تحتاج إليها كي تضع الأرقام المؤقتة، وتحتفظ بالمقارنات، وتخزن نتائج صغيرة قبل أن تُعاد صياغتها في النتيجة النهائية. ولكن الطاولة — أي الذاكرة — لا تكفي وحدها. فما فائدة الطاولة الكبيرة إذا كان العامل نفسه يتحرك ببطء؟ ولهذا، في وجهٍ آخر من المشهد، ترى أن الخوارزمية لا تُقاس بقدرتها على الوصول إلى النتيجة فقط، بل بالزمن الذي تستغرقه لتصل إليها. فإذا طلبتَ فرز عشرة أسماء، ربما لا ترى فرقًا بين خوارزمية وأخرى. لكن إذا طلبتَ فرز مليون اسم، تبدأ الفوارق بالظهور بوضوح. بعض الخوارزميات تنهي العمل كما لو أنها تقطع طريقًا مستقيمًا، وبعضها تسير في مسار طويل متعرّج يحتاج وقتًا كبيرًا. وهنا يظهر معنى التعقيد الزمني: ليس كم خطوة تنفذ، بل كيف يزداد عدد الخطوات عندما تكبر المشكلة. ومع مرور الوقت تكتشف أن الزمن والذاكرة لا يتوافقان دائمًا. فقد تشاهد خوارزمية تعمل بسرعة مذهلة، لكنها تحتاج إلى طاولة واسعة جدًا تستوعب كل خطواتها الثانوية. وكأن العامل لكي ينجز عمله بسرعة يحتاج أن يفرش أدواته كلّها أمامه دون استثناء. وفي المقابل ترى خوارزمية أخرى تعمل ببطء نسبي، لكنها تحتاج إلى مساحة صغيرة فقط، كعامل يكرر بعض الخطوات بيده بدلًا من تخزين نتائج كثيرة على الطاولة. وهنا تبدأ رؤية التوازن: إذا كان الجهاز قويًا وطاولة العمل فيه واسعة، تستطيع الخوارزمية السريعة أن تعمل دون قلق، حتى إن استهلكت ذاكرة كبيرة. أما إذا كان الجهاز محدود الإمكانات — هاتف قديم، أو متحكم صغير في جهاز منزلي — فإن الخوارزمية الخفيفة تصبح ضرورة، حتى لو كانت أبطأ قليلًا، لأنها لا تُثقل الجهاز بحمل أكبر من قدرته.

الدرس الثالث: ما خصائص الخوارزمية الجيدة؟ من الوضوح إلى الكفاءة حين تقف أمام خوارزمية جديدة، فإنك تشعر كما لو أنك تقف عند بداية طريق طويل لا تعرف بعدُ ما ينتظرك في منتصفه. وقد يبدو لك أن الطريق المرسوم خطوة خطوة كافٍ ليقودك إلى النهاية، لكنك ما إن تخطو فيه حتى تكتشف أن الطريق نفسه يحتاج إلى شروط تجعله صالحًا للسير. الخوارزمية الجيدة ليست تلك التي “تعمل” فقط، بل تلك التي تُعبَّد كما تُعبَّد الطرق المتقنة: واضحة الاتجاه، محدودة المسافة، خفيفة في الحركة، واسعة لاستقبال حالات متعددة، وممكنة السير عليها دون عوائق. ولهذا اتفق العلماء على مجموعة خصائص تُكوّن الطريق الخوارزمي الصالح، خصائص ليست زخرفة بل شروطًا لسلامة التفكير. وتبدأ أولى هذه الخصائص من وضوح المسار. فالخطوة الغامضة داخل خوارزمية تشبه لافتة غير مكتوبة على الطريق؛ تربكك مهما كنت خبيرًا بالسير. الخوارزمية الجيدة تقول لك ما يجب فعله بوضوح لا يلتبس: تبدأ من هنا، تنتقل إلى هناك، تفعل كذا، ثم تكمل. كل خطوة محددة، وكل فعل مصاغ بدقة، لا يعتمد على التخمين. وكما أن الوصفة التي تقول “أضف مقدارًا غير محدد” تُفسد الطبق، كذلك الخوارزمية التي تتركك تعيد التفكير في كل خطوة تُفسد الطريق كله. الوضوح هو الذي يسمح لأي شخص -أو أي آلة- بأن يصل إلى النتيجة نفسها كلما سار على الطريق ذاته. ومع وضوح الخطوات تظهر خاصية ثانية لا تقل أهمية: أن يكون للطريق نهاية. الخوارزمية التي لا تملك نقطة توقف واضحة تشبه طريقًا يقودك إلى صحراء لا نهاية لها. يمكنك أن تستمر في السير، لكنك لن تصل إلى شيء. شرط التوقف هو تلك العلامة التي تقول لك “هنا تنتهي الرحلة”. هو الذي يمنع الخوارزمية من الدوران إلى ما لا نهاية، ويجعلها تُنجز العمل في زمن منطقي. دون هذا الشرط، لا توجد خوارزمية بالمعنى الحقيقي، بل حركة بلا غاية. ثم تمتد خصائص الطريق نحو بُعدٍ آخر: **سرعة الوصول**. فالكفاءة هي ما يجعل الخوارزمية لا تكتفي بالوصول، بل تصل بأقل وقت وجهد. قد تجد خوارزمية تُنجز المهمة في دقائق، وأخرى تُنجز المهمة نفسها في ساعات، والفارق بينهما هو الكفاءة. في عصر البيانات الضخمة، لا مكان لطرق بطيئة تتعثر في كل خطوة. الخوارزمية الكفؤة تختصر الجهد، وتوفر الطاقة، وتسمح للأنظمة الذكية بأن تعمل كما لو أنها تفكر في اللحظة نفسها. ثم يأتي شرطٌ يجعل الطريق نافذًا إلى أماكن جديدة: العمومية. فالخوارزمية التي تُصمَّم لمسألة واحدة فقط تشبه طريقًا ينتهي عند بيت واحد لا يؤدي إلى غيره. أما الطريق الجيد، فهو الذي يصلح لعشرات البيوت والمسارات. هكذا أيضًا الخوارزمية: يجب أن تعمل على مجموعة من الحالات، لا على حالة واحدة. أن تعرف كيف تتعامل مع “أي رقم” لا مع رقم واحد، ومع “أي نص” لا مع جملة بعينها. العمومية تمنح الخوارزمية قوة تمتد عبر الزمن ولا تتقيد بلحظة أو حالة محدودة.

الدرس الأول: ما هي الخوارزميات؟ وكيف تفلّتت من الحساب اليدوي إلى لغة الآلة؟ حين تصل إلى هذا الدرس، تشعر كأنك تقف عند بداية طريق جديد يمتد أمامك منظمًا وواضح المعالم، طريق يشبه المسار الذي تتخذه أية فكرة حين تتحول من مجرد خاطر في الذهن إلى خطة يمكن السير عليها. وهكذا تمامًا تُولد الخوارزمية: ليس من التعقيد، ولا من المعادلات الغامضة، بل من الرغبة القديمة التي يحملها العقل البشري في أن يجعل للفكرة طريقًا مستقيمًا، يبدأ بخطوة واضحة ثم يتدرج ليصل إلى حلّ لا يتوه صاحبه فيه. وتبدأ القصة من لحظة انتقالنا من مرتكز البيانات، إلى هذا المرتكز الجديد الذي يمنح تلك المادة حياتها. فإذا كانت البيانات كلمات مبعثرة بلا لغة، فإن الخوارزمية هي اللغة التي تجعل تلك الكلمات جملة مفهومة. وإذا كانت البيانات مادة خام، فإن الخوارزمية هي الوصفة التي تمنحها حركة ومعنى. إنها الطريق الذي يوجّه العقل والآلة من الفكرة إلى النتيجة. وعندما تسمع كلمة «خوارزمية»، قد يتبادر إلى ذهنك شيء غامض مغطى بالرموز الرياضية، لغة لا يتقنها إلا قلة من المبرمجين. لكن الحقيقة أبسط من ذلك بكثير؛ فأنت تتّبع في غالب أعمالك خوارزميات دون أن تسميها. فحين تُعدّ كوب قهوة، أو تفتح بابًا بطريقة معينة، أو تضع خطة لإنهاء أعمالك، فأنت تمشي على طريق منظّم: خطوة أولى، ثم خطوة ثانية، ثم ثالثة، حتى تصل إلى غايتك. هذا التنظيم هو جوهر الخوارزمية؛ ليس التعقيد، بل وضوح الطريق. وهكذا تتضح قوة الخوارزمية: أنها تجعل العقل أو الآلة قادرًا على التعامل مع التعقيد دون ارتباك. حين تقف أمام مكتبة فوضوية لا تعرف أي كتاب تبحث عنه، ستحتاج إلى وقت طويل لتقرأها كتابًا كتابًا. لكن الحاسوب لا يرى المشهد بهذه الفوضى؛ لأنه يسير على خوارزمية فرز أو بحث واضحة، تنظم الكتب، وتقارن بينها، وتجد المطلوب خلال لحظات. لذلك تُسمى الخوارزمية «المنطق العامل»: لأنها تحوّل الفكرة إلى حركة، وتحوّل السؤال إلى طريق يصل بك إلى الجواب. والخوارزمية كذلك هي الجسر الذي يربط الإنسان بالآلة. أنت تُفكّر، ثم تحول تفكيرك إلى خطوات، والخوارزمية تأخذ هذه الخطوات فتترجمها إلى تعليمات دقيقة يفهمها الحاسوب. وهكذا تتعاون اللغتان -لغة البشر ولغة الأرقام- لتنتج تطبيقًا ذكيًا نراه اليوم؛ من الترجمة الفورية إلى التعرّف على الوجوه، ومن البحث في قواعد البيانات إلى قيادة السيارات ذاتيًا. في قلب كل هذه التطبيقات طريق خوارزمي يبدأ بفكرة إنسانية وينتهي بقرار آلي.

الدرس الثاني: فك شيفرة العقل المدبّر حين تقترب من الخوارزمية لأول مرة، قد تبدو لك كأنها صندوق مغلق يعمل بسرّ لا يُفهم، لكن ما إن تفتح الغطاء حتى ترى داخلها آلة دقيقة تحرّك قطعًا في انسجام واضح: مدخلات تدخل، وعمليات تدور، ومخرجات تظهر، ونقطة توقف تُعلن انتهاء الحركة. هذا البناء الداخلي هو ما يمنح الخوارزمية معناها، ويحوّلها من فكرة مبهمة إلى عقلٍ مُنظَّم له بداية وغاية. وتبدأ رحلتك داخل هذه الآلة من باب المدخلات، وهو الباب الذي تُلقى فيه المواد الخام التي ستُبنى عليها كل خطوة لاحقة. قد تكون المدخلات رقمين فقط تنتظر جمعهما، أو قطعة نص قصيرة تريد تصحيحها، أو سجلًّا طويلاً من البيانات، أو آلاف الصور التي يتعلم منها نموذج ذكي. وكما لا يمكن لآلة أن تعمل بلا وقود، لا يمكن للخوارزمية أن تبدأ بلا مدخلات؛ لأنها لحظة التعريف الأولى التي تحدد أين ستبدأ الحركة. وما إن تعبر هذا الباب حتى تدخل إلى قلب الآلة: مرحلة العمليات. هنا تتحرك التروس الحقيقية التي تصنع الفارق. عمليات حسابية تتقدم من رقم إلى آخر، وعمليات مقارنة تضع العناصر جنبًا إلى جنب لتختار الأنسب، وعمليات فرز تُعيد ترتيب الأشياء بطريقة مختلفة، وعمليات منطقية تقرّر “هل أفعل هذا الآن أم لاحقًا؟”. كل عملية من هذه العمليات تشبه حركة تُضاف إلى الحركة التالية، خطوة في طريق مرسوم بعناية، تنقل الخوارزمية من حالتها الأولى إلى حالتها الأخيرة. وهنا تدرك أن العمليات ليست مجرد أفعال، بل هي طريقة تفكير مكتوبة، تتحرك كما يتحرك العقل حين يحلّ مسألة على الورق. وما إن تكتمل العمليات حتى تفتح الآلة بابها الثالث: المخرجات. وهنا يظهر الوجه الذي تعمل الخوارزمية لأجله. قد تكون المخرجات رقمًا واحدًا، أو نصًا مترجمًا، أو قرارًا يتخذه النظام، أو مجموعة نتائج يعرضها محرك بحث. مهما تنوّعت، تظل المخرجات هي العلامة التي تقول لك: “لقد اكتمل الطريق”. ولهذا لا معنى لأي خوارزمية ما لم تُسفر عملياتها عن نتيجة يمكن قراءتها وفهمها والاستفادة منها. لكن الآلة لا يمكن أن تستمر في الدوران دون ضابط يمنعها من الانزلاق في حركة لا نهاية لها. وهنا يظهر شرط التوقف، وهو الحارس الذي يقف عند آخر الممر ويعلن نهاية الرحلة. قد يكون التوقف عند تحقق شرط معين، أو عند انتهاء قائمة البيانات، أو عند الوصول إلى نتيجة نهائية. من دونه تصبح الخوارزمية حلقة مستمرة لا تعرف نهاية، كما لو أنك تواجه بابًا يقول لك “أضف واحدًا… ثم أضف واحدًا… ثم أضف واحدًا” دون أن يتوقف أبدًا. ولهذا يُعد شرط التوقف أحد أعمق أسرار البناء الخوارزمي: إنه الذي يضمن أن الطريق — مهما طال — سيصل في النهاية إلى غايته.